Abogado de profesión, es padre del alcalde de Santiago, Felipe Alessandri Vergara y del ex diputado Gustavo Alessandri Balmaceda (1990-1994), y miembro del clan que integraran su tío abuelo y tío los ex Presidentes Arturo Alessandri Palma y Jorge Alessandri Rodríguez, respectivamente, además, nieto del senador liberal José Pedro Alessandi.
El octogenario ex parlamentario fue diputado de la República en varios períodos (1962-1965; 1969-1973 y décadas después entre 1998 y 2002 por el distrito N°20 que comprende Estación Central, Cerrillos y Maipú.
En 1974, en pleno régimen militar, integró la Comisión Legislativa II y más tarde la Comisión de Leyes Orgánicas Constitucionales hasta que fue designado por el régimen militar como alcalde del municipio santiaguino entre 1987 y 1989. También fue jefe comunal en La Florida.
Asimismo, perteneció al Partido Liberal (1950-1966), Partido Nacional (1966-1973), al Movimiento de Unión Nacional (1983-1987) y fue fundador de Renovación Nacional (RN), desde 1987.
Su colectividad lamentó su partida destacando que “Gustavo fue un hombre consecuente y fiel a sus principios, con toda una historia vinculada a nuestro sector. Desde RN agradecemos el rol fundamental que tuvo en la creación del partido, pero por sobre todo su gran vocación de servicio público”, afirmó en una declaración el timonel de la tienda, diputado Cristián Monckeberg.
Junto con ello señaló que como colectividad “adherimos al dolor de la familia, amigos y cercanos de Gustavo Alessandri y los acompañamos en este duro momento”.